CFD概念详解

CFD(Computational Fluid Dynamics），即计算流体动力学。CFD是近代流体力学，数值数学和计算机科学结合的产物，它是将流体力学的控制方程中积分、微分项近似地表示为离散的代数形式，使其成为代数方程组，然后通过计算机求解这些离散的代数方程组，获得离散的时间/空间点上的数值解。

CAF平台今天来通过物理情况的数学模型和数值方法来分析流体流动。

例如，纳维-斯托克斯（N-S）方程被指定为物理情况的数学模型。这描述了流体流动和传热的所有这些物理性质的变化。数学模型根据问题的内容而变化，例如传热，传质，相变，化学反应等。
此外，CFD分析的可靠性在很大程度上取决于过程的整体结构。数学模型的验证对于创建解决问题的准确案例非常重要。此外，确定适当的数值方法是生成可靠解决方案的关键。CFD分析是生成可持续产品开发过程的关键要素，因为可以大大减少物理原型的数量。

计算流体动力学的历史

从古代到现在，人类一直渴望发现基于流体流动的现象。那么，CFD有多大年纪？CFD领域的实验研究有一个很大的缺点：如果它们需要准确，它们会消耗大量的时间和金钱。因此，科学家和工程师希望生成一种方法，使他们能够将数学模型和数值方法与计算机配对，以便更快地进行检查。

计算流体动力学的简要故事可以理解如下：

1910年：改进了数学模型和数值方法。
1910 – 1940：集成模型和方法以生成基于手动计算的数值解。
1940年-1950年：使用早期计算机（ENIAC）过渡到基于计算机的计算.1953年，川古蒂用机械台计算器解决了圆柱体周围的流动问题。
1950年-1960年：美国洛斯阿拉莫斯国家实验室使用计算机模拟基于纳维-斯托克斯方程的流体流动的初步研究。涡度的评估 – 流函数方法。世界上第一个二维、瞬态、不可压缩流动的实现。
1960 – 1970：第一篇科学论文“任意物体势流的计算”由赫斯和史密斯于 3 年发表，内容涉及 1967D 物体的计算分析。生成商业代码。各种方法的贡献，如k-ε湍流模型，任意拉格朗日-欧拉，简单算法，这些方法仍然被广泛使用。
1970 – 1980：波音公司、美国宇航局和一些公司生成的代码已经公布并开始使用潜艇、水面舰艇、汽车、直升机和飞机等几种产量。
1980 – 1990：改进三维情况下跨音速流动的精确解，商业法规已开始通过学术界和工业界实施。
1990年至今：信息学的全面发展：CFD几乎在每个领域的全球使用。

大事件

所有理论流体动力学模型的中心数学描述由纳维-斯托克斯方程给出，该方程描述了粘性流体域的运动。他们的发现历史非常有趣。一个奇怪的巧合是，著名的纳维-斯托克斯方程是由克劳德-路易斯·纳维耶（1785-1836）和乔治·加布里埃尔·斯托克斯爵士（1819-1903）提出的，他们从未见过面。起初，克劳德-路易·纳维耶（Claude-Louis Navier）对方程的部分进行了研究，直到1822年。后来，乔治·加布里埃尔·斯托克斯爵士在 1845 年调整并最终确定了方程）。

控制方程

热流体检查的主要结构由基于流体物理性质守恒定律的控制方程指导。基本方程是守恒定律：

质量守恒：连续性方程
动量守恒：牛顿第二定律
能量守恒：热力学第一定律或能量方程

这些原理指出，质量、动量和能量是封闭系统中的稳定常数。基本上一切都必须保存。

研究具有热变化的流体流动依赖于某些物理性质。必须从这三个基本守恒方程中同时获得的三个未知数是速度v , 压力p和绝对温度T。然而，p和T被认为是两个必需的独立热力学变量。守恒方程的最终形式还包含四个其他热力学变量；密度ρ、焓h、粘度μ和导热系数k；最后两个也是传输属性。这四个属性由以下值唯一确定：p和T.

应分析流体流动以了解速度v , 压力p和绝对温度T 贯穿流态的每个点。在设计任何涉及流体流动的产品之前，这一点最为重要。此外，基于运动学特性的流体流动观察方法也是一个基本问题。
流体的运动可以用拉格朗日或欧拉方法进行研究。流体运动的拉格朗日描述基于遵循足够大的流体粒子以检测性质的理论。时间的初始坐标t0和同一粒子在时间上的坐标t1必须接受检查。跟随数百万个单独的粒子通过路径几乎是不可能的。在欧拉方法中，速度场不是跟随任何特定的粒子穿过路径，而是作为时间空间的函数进行检查。这个导弹的例子准确地解释了这两种方法。

拉格朗日：我们在域的开始处获取每个点，并跟踪其路径，直到它到达终点。
欧拉：我们考虑流体中的一个窗口（控制体积），并分析该体积内的粒子流。

运动的拉格朗日公式总是与时间有关的。因为a、b和c是粒子的初始坐标；x、 y和z是相同粒子在时间t的坐标。拉格朗日流的运动描述：

在欧拉方法中，u、v和w是时间t点（x、y、z）处的速度分量。因此，u、v和w是自变量x、y和z的函数。描述任何特定时间t的欧拉流的运动：

理解方程式

质量守恒方程指定为：

哪里ρ是密度，U速度和∇渐变运算符

如果密度恒定，则假定流动不可压缩，连续性方程简化为:

动量守恒可称为纳维-斯托克斯方程，由下式给出：

p是静压，τ¯是粘性应力张量和ρg 是单位体积的引力。在这里，罗马数字表示：

I：随时间的局部变化
II：动量对流
III：表面力 IV：扩散项
V：质量力

粘性应力张量τ¯可以根据斯托克假设指定如下：

如果假设流体是不可压缩的，并且粘度系数\（\mu\）恒定，则纳维-斯托克斯方程简化为：

能量守恒定律是热力学第一定律，它指出添加到系统中的功和热量的总和将导致系统中能量的增加：

哪里dQ是添加到系统中的热量，dW是在系统上完成的工作，并且dEt是系统总能量的增量。能量方程的常见类型之一是：

I：随时间
的局部变化 II：对流项 III：压力功
IV：热通量
V：源项

偏微分方程

数学模型只是为我们提供了整个过程直接或间接涉及的传输参数之间的相互关系。尽管这些方程中的每个项都对物理现象有相对影响，但应通过包含微分方程、向量和张量符号的数值解同时考虑参数的变化。偏微分方程包含多个变量，用”∂".如果方程的推导用”d“，这些方程被称为包含单个变量及其推导的常微分方程（ODE）。偏微分方程涉及变换微分算子（∂）进入代数算子以获得解。传热、流体动力学、声学、电子学和量子力学是偏微分方程用于生成解决方案的领域。

ODE示例:

偏微分方程示例：

偏微分方程对于寻求控制方程的解有什么意义？为了回答这个问题，我们首先考察了一些偏微分方程的基本结构，以创造内涵。例如：

公式（5）和公式（13）之间的快速比较指定了连续性方程的拉普拉斯部分。下一步是什么？这个拉普拉斯类比是什么意思？要开始求解这些巨大的方程，下一步是通过离散化来点燃数值求解过程。数值解是一种基于离散化的方法，用于获得解析方法无法解决的复杂问题的近似解。如图 3 所示，没有离散化的求解过程仅为您提供一个精确但简单的分析解。此外，数值解的精度在很大程度上取决于离散化的质量。可以指定广泛使用的离散化方法，例如有限差分、有限体积、有限元、谱（元素）方法和边界元。

CFD的应用

CFD软件的一般结构由前处理、求解器、后处理三部分组成。前处理、求解器及后处理三大模块, 各有其独特的作用, 分别表示如下:

目前比较主流的CFD软件有：CFX、Fluent、comsol、star-ccm+、flow-3D、AUTODESK CFD（前身为CFdesign）。其中CFX，Fluent，star-CD，comsol等为通用求解器，能够解决各类流体问题。更多的CAE软件应用请查看

CFX

CFX是由英国AEA公司开发，是一种实用流体工程分析工具，用于模拟流体流动、传热、多相流、化学反应、燃烧问题。其优势在于处理流动物理现象简单而几何形状复杂的问题。适用于直角/柱面/旋转坐标系，稳态/非稳态流动，，不可压缩/弱可压缩/可压缩流体，浮力流，多相流，化学反应，燃烧，NOx生成，辐射，多孔介质及混合传热过程。CFX采用有限元法，自动时间步长控制，Coupled算法，代数多网格、ICCG、Line、Stone和BlockStone解法。能有效、精确地表达复杂几何形状，任意连接模块即可构造所需的几何图形。

CFX引进了各种公认的湍流模型。例如：k-e模型，低雷诺数k-e模型，RNGk-e模型，代数雷诺应力模型，微分雷诺应力模型，微分雷诺通量模型等。CFX的多相流模型可用于分析工业生产中出现的各种流动。包括单体颗粒运动模型，连续相及分散相的多相流模型和自由表面的流动模型。

FLUENT

Fluent是目前可用的、功能较强大的计算流体动力学（CFD）软件工具，能够让您更深入更快速地优化自己的产品性能。Fluent内含经充分验证过的物理建模功能，能为广泛的CFD和多物理场应用提供快速、精确的结果。
ANSYS Fluent软件内置丰富的模型流、湍流、热传导和工业应用相互作用所需的物理建模功能，应用范围涵盖机翼气流、炉内燃烧、泡罩塔、石油平台、血流、半导体制造、无尘室设计和污水处理厂。借助专用模型，该软件能够对气缸内燃烧、空气声学、旋转机械和多物理场系统进行建模，从而进一步拓展了其应用范围。它具有丰富的物理模型、先进的数值方法和强大的前后处理功能，在航空航天、汽车设计、石油天然气和涡轮机设计等方面都有着广泛的应用
CAE云实证Vol.5：怎么把需要45天的突发性Fluent仿真计算缩短到4天之内？

FloEFD

FloEFD是CFD的新分支——同步CFD的应用产品。FloEFD是一款功能齐全的通用CFD工具，与Catia, NX, Creo以及其他主流MCAD系统集成。不过FloEFD主要专注于热分析，是一款专业的热分析软件。FloEFD 前处理过程非常简单，自动完成笛卡尔网格划分。处理仿真过程中的每一步——直接使用三维 CAD数据准备分析模型，生成网格，求解和结果可视化——所有步骤包含在一个程序包内。FloEFD与传统CFD软件都基于同样的数学原理，但是FloEFD拥有的七大关键技术将之与传统CFD软件区别开来，使得它使用起来更简单，功能更强大，结果更精确。

COSMOL

COMSOL集团是全球多物理场建模解决方案的提倡者与领导者。凭借创新的团队、协作的文化、前沿的技术、出色的产品，这家高科技工程软件公司正飞速发展，并有望成为行业领袖。其旗舰产品COMSOL Multiphysics 使工程师和科学家们可以通过模拟，赋予设计理念与生命。它有无与伦比的能力，使所有的物理现象可以在计算机上完美重现。
COMSOL 提供的多个辅助工具，进一步提升了仿真平台的功能应用，为工程人员提供了验证、优化设计和仿真 App 部署的一体化解决方案。COMSOL 产品主要面向技术型企业、研发中心、国家实验室以及高等院校的广大工程师和科研人员。通过模拟真实世界中的多物理场现象，帮助工程师开发出更好的技术和产品。
CAE云实证Vol.11：这样跑COMSOL，是不是就可以发Nature了

GAMBIT

专用的CFD前置处理器，FLUENT系列产品皆采用FLUENT公司自行研发的Gambit前处理软件来建立几何形状及生成网格，是一具有超强组合建构模型能力之前处理器，然后由Fluent进行求解。也可以用ICEM 对CFD进行前处理，由TecPlot进行后处理。

Fidap

基于有限元方法的通用CFD求解器，为一专门解决科学及工程上有关流体力学传质及传热等问题的分析软件，是全球第一套使用有限元法于CFD领域的软件，其应用的范围有一般流体的流场、自由表面的问题、紊流、非牛顿流流场、热传、化学反应等等。FIDAP本身含有完整的前后处理系统及流场数值分析系统。对问题整个研究的程序，数据输入与输出的协调及应用均极有效率。

Polyflow

针对粘弹性流动的专用CFD求解器，用有限元法仿真聚合物加工的CFD软件，主要应用于塑料射出成形机，挤型机和吹瓶机的模具设计。

Mixsim

针对搅拌混合问题的专用CFD软件，是一个专业化的前处理器，可建立搅拌槽及混合槽的几何模型，不需要一般计算流力软件的冗长学习过程。它的图形人机接口和组件数据库，让工程师直接设定或挑选搅拌槽大小、底部形状、折流板之配置，叶轮的型式等等。MixSim随即自动产生3维网络，并启动FLUENT做后续的模拟分析。

Icepak

专用的热控分析CFD软件，专门仿真电子电机系统内部气流，温度分布的CFD分析软件

CFX-TASCflow

在旋转机械CFD计算方面具有很强的功能。它可用于不可压缩流体，亚/临/超音速流体的流动，采用具有壁面函数的k-e模型、2层模型和Kato-Launder模型等湍流模型，传热包括对流传热、固体导热、表面对表面辐射，Gibb’s辐射模型，多孔介质传热等。化学反应模型包括旋涡破碎模型、具有动力学控制复杂正/逆反应模型、Flamelet模型、NOx和碳黑生成模型、拉格朗日跟踪模型、反应颗粒模型和多组分流体模型。CFX-TurboGrid是一个用于快速生成旋转机械CFD网格的交互式生成工具，很容易用来生成有效的和高质量的网格。

AUTODESK CFD

AUTODESK CFD的前身是CFDesign，在被AUTODESK公司收购后，更名为AUTODESK CFD，是一款类通用CFD求解器，不过其强项还是在于热分析和建筑通风，人体舒适度分析。AUTODESK CFD的设计思路是让工程师在设计阶段就能够得到初步的流体分析结果，因此软件操作设计的非常便捷，对于没有CFD基础的设计人员也能很快掌握。

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